विभाज्यतेच्या कसोट्या

व्याख्या
१ ची कसोटी
१ या संख्येने कोणत्याही संख्येस निःशेष भाग जातो. आणि  भागाकार तीच संख्या असते

२ ची कसोटी
ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ०,२,४,६,८ यापैकी एखादा अंक असतो त्या संख्येस २ ने निःशेष भाग जातो.

३ ची कसोटी
दिलेल्या संख्येतील अंकाची बेरीज केल्यास येणाऱ्या बेरजेस जर ३ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ३ ने निःशेष भाग जातो.

४ ची कसोटी 
दिलेल्या संख्येतील एकक व दशक स्थानच्या अंकांना मिळवून तयार होणाऱ्या २ अंकी संख्येस जर ४ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ४ ने निःशेष भाग जातो. तसेच ज्या संख्येच्या एकक व दशक स्थानी ० येत असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ४ ने निःशेष भाग जातो.

५ ची कसोटी
ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ० किंवा ५ पैकी एक अंक असेल तर त्या संख्येस ५ ने निःशेष भाग जातो

६ ची कसोटी
ज्या संख्येस २ व ३ या दोन्ही संख्येने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ६ ने निःशेष भाग जातो

७ ची कसोटी
दिलेल्या संख्येतील एखादा अंक जर क्रमवार ६ च्या पटीत येत असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ७ ने निःशेष भाग जातो.
दिलेल्या संख्येतील एकक स्थानच्या अंकाला २ ने गुणून उरलेल्या संख्येतून वजा केल्यास येणारी वजाबाकी जर ० किंवा ७ च्या पटीत असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ७ ने निःशेष भाग जातो.

८ ची कसोटी
दिलेल्या संख्येतील एकक, दशक व शतक स्थानच्या अंकांना मिळवून तयार होणाऱ्या तीन अंकी संख्येस जर ८ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ८ ने निःशेष भाग जातो. तसेच ज्या संख्येच्या एकक,दशक व शतक स्थानी ० येत असेल तर त्या संख्येस ८ ने निःशेष भाग जातो.

९ ची कसोटी
दिलेल्या संख्येतील अंकांची बेरीज करून येणाऱ्या बेरजेस जर ९ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ९ ने निःशेष भाग जातो.

१० ची कसोटी
ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ० असते  त्या सर्व संख्येस १० ने निःशेष भाग जातो.

११ ची कसोटी
दिलेल्या संख्येतील समस्थानी आणि विषमस्थानी असणाऱ्या अंकांची बेरीज करून त्या बेरजेतील फरक जर ० किंवा ११च्या पटीत येत असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ११ ने निःशेष भाग जातो.

१२ ची कसोटी
ज्या संख्येला ३ आणि ४ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस १२ ने निःशेष भाग जातो.

१४ ची कसोटी
ज्या संख्येला ७ आणि २ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस १४ ने निःशेष भाग जातो.

१५ ची कसोटी
ज्या संख्येला ३ आणि ५ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस १५ ने निःशेष भाग जातो.

१८ ची कसोटी
ज्या संख्येला २ आणि ९ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस १८ ने निःशेष भाग जातो.

२० ची कसोटी
ज्या संख्येला ४ आणि ५ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २० ने निःशेष भाग जातो.

२१ ची कसोटी
ज्या संख्येला ७ आणि ३ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २१ ने निःशेष भाग जातो.

२२ ची कसोटी
ज्या संख्येला २ आणि ११ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २२ ने निःशेष भाग जातो.

२४ ची कसोटी
ज्या संख्येला ३ आणि ८ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २४ ने निःशेष भाग जातो.

३० ची कसोटी
ज्या संख्येला ३ आणि १० या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २४ ने निःशेष भाग जातो.



उदाहरणे
खालीलपैकी कोणत्या संख्येस 3 ने निःशेष भाग जाईल
a. 3256     b. 46732     c. 98673     d. 53216
उत्तर :- 
a. 3256, 3+2+5+6=16
b. 46732, 4+6+7+3+2=22
c. 98673, 9+8+6+7+3=33
33 या संख्येला ३ ने निःशेष भाग जातो म्हणून पर्याय c याचे उत्तर असेल

पुढीलपैकी कोणत्या संख्येस 9 ने निःशेष भाग जाणार नाही?
a. 54324     b.59658     c.78219     d. 8739
a. 54324, 5+4+3+2+4=18
18 या संख्येला 9 ने निःशेष भाग जातो म्हणून पर्याय a हे याचे उत्तर असेल.

11 ने निःशेष भाग जाणारी पुढीलपैकी संख्या कोणती ?
a. 43579     b.89234     c.27541     d.95876
a. 4+5+9=18; 3+7=10; 18-10=8
b. 8+2+4=14; 9+3=12; 14-12=2
c. 2+5+1=8; 7+4=11; 11-8=3
d. 9+8+6=23; 5+7=12; 23-12=11
11 ने 11 ला निःशेष भाग जातो. म्हणून पर्याय d हे याचे योग्य उत्तर असेल

15 ने निःशेष भाग जाणारी पुढीलपैकी संख्या कोणती?
a.82343     b.91215     c.62470     d.95192
b. 91215; 9+1+2+1+5=18
5 ने आणि 3 ने निःशेष भाग जाणाऱ्या संख्येस 15 ने निःशेष भाग जातो. एकक स्थानी 5 किंवा 0 असेल तर त्या संख्येस 5 ने निःशेष भाग जातो. त्यामुळे पर्याय a व d येथेच बाद होतात. 
18 या संख्येला 3 ने निःशेष भाग जातो. 
म्हणून पर्याय b हे याचे बरोबर उत्तर असेल.


378784*2 या संख्येस 8 ने निःशेष भाग जात असेल तर * च्या जागे कोणता अंक येईल?
a.4     b.6     c.2     d.7
a. 442/8=55.2
b. 462/8=57.7
c. 422/8=52.7
d. 472/8=59
472 या संख्येला 8 ने निःशेष भाग जाईल. *च्या जागी 7 हा अंक योग्य असेल. म्हणून पर्याय d याचे बरोबर उत्तर आहे.

7*6*8 या संख्येस 11 ने निःशेष भाग जातो तर * च्या जागी पुढीलपैकी कोणता समान अंक येईल?
a.8     b.5     c.6     d.1
a. 7+6+8=21; 8+8=16; 21-16=5
b. 7+6+8=21; 5+5=10; 21-10=11

11 ने 11 ला निःशेष भाग जातो. म्हणून पर्याय b हे याचे योग्य उत्तर असेल

534717 या संख्येतून कमीतकमी किती वजा करावेत म्हणजे उरलेल्या संख्येला 8 ने निःशेष भाग जाईल?
a.1     b.7     c.3     d.5
712/8=89
717-712=5
पर्याय d याचे बरोबर उत्तर आहे.
सरावासाठी प्रश्न
1. खालील पैकी कोणत्या संख्येस 6 ने पूर्ण भाग जाईल.
a. 48242     b. 9243     c. 74286     d. 69721

2. 8 ने निःशेष भाग जाणारी खालीलपैकी संख्या कोणती
a. 3787596      b.3787219     c.3788765     d.37878288

3. 12 ने निःशेष भाग जाणारी पुढीलपैकी संख्या कोणती?
a. 54857     b.27831     c.54852     d.None

4. 36 ने निःशेष भाग जाणारी संख्या कोणती
a. 75655     b.24626     c.7564     d.83628

5. 3486381*4 या संख्येस 9 ने निःशेष भाग जातो तर * च्या जागी कोणता अंक असेल ?
a. 8     b. 9     c. 7     c. 6

6. 7463*8 या संख्येला 11 ने निःशेष भाग जात असल्यास * च्या जागी कोणता अंक येईल
a.3     b.1     c.2     d.4

7. 345*6 या संख्येला 12 ने निःशेष भाग जातो तर * च्या जागी कोणता अंक येईल
a.0     b.3     c.5     d.6

8. 43**6 या संख्येला 12 ने निःशेष भाग जात असेल तर * च्या जागी कोणता अंक येईल
a.5     b.4     c.7     d.3

9. 86*35 या संख्येला 15 निःशेष भाग जातो तर * च्या जागी पुढीलपैकी कोणता अंक येईल
a.5    b.2    c.8    d.सर्व

10. 917*8 या संख्येला 36 ने निःशेष भाग जातो तर * च्या जागी कोणता अंक येईल
a.4     b.6     c.1     d.2

उत्तरे
1-c, 2-d, 3-c, 4-d, 5-a, 6-c, 7-b, 8-c, 9-d, 10-d